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Academy – Sensitivitätskennzahlen

Was ist eigentlich das Vega?

Jeder Warrant-Anleger sollte grundsätzlich wissen, wie der Preis des Warrants auf die Veränderung des zugrunde liegenden Basiswerts reagiert. Dieses Thema wurde bereits in den letzten zwei Ausgaben des ideas-Magazins ausführlich erörtert. Ein weiterer wichtiger Faktor, der den Warrant-Preis beeinflusst, ist die Volatilität. Die Volatilität ist die Standardabweichung der Veränderungen des Kurses des Basiswerts und beschreibt somit die Intensität der Basiswertkursschwankungen. Misst man diese Standardabweichung aus den Zeitreihen historischer Basiswertänderungen, dann spricht man von historischer Volatilität. Die Warrant-Händler setzen aber nicht auf die historische, sondern auf die erwartete Schwankungsbreite eines Basiswerts. Diese wird implizite Volatilität genannt und aus aktuellen Warrant-Preisen auf dem Terminmarkt bestimmt.

Hohe Volatilität bedeutet hohe Wahrscheinlichkeit für stärkere Kursschwankungen. Das bedeutet wiederum intuitiv, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Warrant (sowohl Call als auch Put) sich in die vom Anleger gewünschte Entwicklung bewegt, steigt, was den Wert des Warrants erhöhen sollte.

Der Einfluss der (impliziten) Volatilität auf den Warrant-Preis wird mit der Kennzahl Vega gemessen. Das Vega gibt an, um wie viel Euro sich der Wert eines Warrants ändert (bereinigt um das Bezugsverhältnis), wenn die implizite Volatilität um 1 Prozentpunkt steigt oder fällt. Das Vega ist immer positiv und lässt sich als die partielle Ableitung des Warrant-Preises nach der impliziten Volatilität sowohl für Plain Vanilla Calls als auch für Puts mit einer positiven Restlaufzeit ermitteln. Das heisst auch, wie vorher intuitiv angenommen, je höher die Volatilität ist (wenn alle anderen Einflussgrössen unverändert bleiben), umso höher ist der Preis eines Warrants.

Wie man Vega interpretiert, lässt sich anhand des folgenden Beispiels zeigen.

Beispiel:
Der Call auf die ABC-Aktie mit einem Basispreis von 50 Euro und einer Laufzeit bis zum 15. Juni 2016 hatte am 9. Februar 2016 bei einem Kurs der ABC-Aktie von 48 Euro einen theoretischen Wert von 2,56 Euro. Dies entspricht bei einer impliziten Volatilität von 30 Prozent einem Vega von 0,12. In diesem Fall kann angenommen werden, dass der Wert des Warrants um 12 Eurocent auf 2,68 Euro ansteigt, falls die implizite Volatilität auf 31 Prozent steigt. Steigt die Volatilität auf 32 Prozent, würde sich der Call-Wert auf 2,80 Euro erhöhen (2,56 + 2 x 0,12). Genauso ist mit einem Wertverlust des Calls von 2,56 auf 2,44 Euro zu rechnen, falls die Volatilität um 1 Prozentpunkt auf 29 Prozent fällt.

Analog zu Delta und Gamma ist auch Vega eine dynamische Grösse und stellt eine Momentaufnahme dar. Die untenstehende Grafik zeigt Vega-Werte in Abhängigkeit vom Kurs des Basiswerts für den Call auf die ABC-Aktie fällig am 15. Juni 2016 für drei verschiedene Volatilitätsniveaus: 20 Prozent, 30 Prozent und 40 Prozent. Es gilt generell, dass der absolute Vega-Einfluss am grössten ist, wenn ein Warrant am Geld liegt, das heisst der aktuelle Basiswertkurs nah am Basispreis ist. Des Weiteren gilt, je höher der Volatilitätslevel ist (bei allen anderen unveränderten Einflussfaktoren), desto höher ist das Vega und umso stärker reagiert ein Warrant auf Veränderung der Volatilität. Auch die steigende Restlaufzeit erhöht den absoluten Vega-Level.

Grafik 1: Vega-Werte in Abhängigkeit vom Kurs des Basiswerts
Grafik 1: Vega-Werte in Abhängigkeit vom Kurs des Basiswerts
Quelle: Commerzbank AG

Bei weit aus dem Geld stehenden Warrants ist dennoch Vorsicht geboten. Auch wenn sie ein geringes Vega ausweisen, ist dieses in Relation zum Warrant-Wert höher, sodass solche Instrumente prozentual stärker auf Volatilitätsveränderung reagieren. Der bereits beschriebene Call auf die ABC-Aktie würde am 9. Februar 2016 bei einem Aktienkurs von 40 Euro bei 0,39 Euro notieren und hätte ein Vega von 0,05. Der Volatilitätsanstieg von 1 Prozentpunkt würde den Call-Preis um 13 Prozent auf 0,44 Euro erhöhen. Die Beispiele verdeutlichen, dass neben der Bewegung des Basiswerts (der Aktie oder des Index) selbst, auf den sich der Warrant bezieht, auch die alleinige Bewegung der Volatilität nicht zu vernachlässigen ist, da sie einen signifikanten Einfluss auf die Preisveränderung eines Warrants haben kann. Das ist insbesondere in volatilen Marktphasen, wie aktuell, der Fall.

Warrants Calculator der Commerzbank

Interessierte Anleger können mithilfe des Warrants Calculator verschiedene Warrants miteinander vergleichen und die Veränderung von Delta und Gamma eines bestimmten Warrants beobachten. Der Warrants Calculator kann auf der Homepage www.zertifikate.commerzbank.ch unter Service/Optionsscheinrechner abgerufen werden. Alternativ wird bei jedem Warrant, der auf der Internetseite abgerufen wird, ein Link zum Rechner zur Verfügung stehen.